DNN과 LSTM 활용한 일일 전력수요모델 개발 및 예측

1. 서론

1.3 일반 변수

기존문헌을 통해 전력수요에 영향을 미치는 일반적 요인을 살펴본다.

1.3.1 기온

여러 국가를 대상으로 진행된 실증연구를 통해 기온이 전력수요에 영향을 미침을 확인하였다. 김혜민 외(2015)는 코익(Koyck)모형을 활용하여 전력의 소비자물가지수, 분기별 국내총생산, 기온을 변수로 전력수요를 추정하였으며 기온이 포함된 모형의 설명력이 더 높음을 확인하였다(Kim et al., 2015). Lee and Chiu (2011)은 panel smooth transition regression (PSTR)을 활용하여 OECD 24개국의 기온과 전력수요 관계를 실증연구하였으며 U자형 비선형관계가 존재함을 확인하였다.

Fung et al. (2005)는 기온과 에너지수요(전력, 가스, 석유)와의 관계를 회귀분석을 통해 확인하였으며 1℃ 증가할 때 가정, 상업, 산업에서의 전력소비가 각각 9.2%, 3.0%, 그리고 2.4% 임을 확인하였다(Fung et al., 2006). Bessec and Fouquan (2008)은 유럽의 15개 국가를 대상으로 Panel Smooth Transition Regression (PSTR)을 이용하여 전력수요와 기온의 비선형관계를 연구하였으며, 두 변수간의 U자형 관계가 있음을 확인하였다(Bessec and Fouquau, 2008).

선행연구로부터 기온은 전력수요에 영향을 끼치는 주요변수이며 전력수요와 기온은 U자형의 비선형 관계를 이룸을 확인할 수 있다(Kim et al., 2015).

1.3.2 휴일

공휴일이나 명절연휴, 주말에는 나들이 인파 및 생산활동 저감으로 전력수요가 줄어든다. 백종관 외(2015)은 회귀모형을 활용하여 전력수요를 예측하였으며 휴일을 고려하는 경우 고려하지 않는 경우에 비해 오차율이 감소하는 효과를 확인하였다(Baek and Ha, 2015). 또한, Kim(2016)은 정준 공적분 회귀분석을 활용하여 산업별로 공휴일이 전력수요에 미치는 영향을 실증하였으며 전자 및 전자기기 산업과 금속제품산업에서는 공효일 효과가 매우 큰 것에 비해 숙박 및 음식점과 부동산 및 임대업에서는 공휴일 효과가 거의 나타나지 않음을 확인하였다(Kim, 2016).

1.3.3 전력요금

가격변화에 따른 수요변화는 가격탄력성으로 측정할 수 있다. 가격 탄력성이란, 수요에 영향을 미치는 다른 변수는 일정하다는 가정하에 가격 변화분의 수요변화로 정의된다. “전력수요가 전력요금에 비탄력적이다”라는 가설은 국외 다수의 연구논문 통해 실증되었다.

Shu Fan et al. (2011)은 준모수가법모형 (semi-parametric additive model)을 활용하여 오스트레일리아의 전력수요의 가격탄력성을 추정하였으며 가격탄력성은 -0.363부터 -0.428이다. 또한 이 논문에서 정리한 다른 연구결과를 살펴보면 단기 탄련성은 -0.2에서 -0.4, 장기적으로는 -0.5에서 -0.7의 값을 갖고 있음을 확인하였다. 단기에 비해 장기 탄력성이 강하게 나타나는 이유는 단기에 비해 장기적인 경우 대체품을 찾을 가능성이 높기 때문인 것으로 예상하였다(Fan and Hyndman, 2011).

Korea Energy Economics Institute(1996)는 1980년부터 1994년까지 자료를 활용하여 가정용 전력수요의 장단기 가격탄력성을 각각 -0.160, -0.380으로 추정하였다(Yu, 1996). 또한, 2016년 연구에서도 1985년부터 2011년까지 산업용 전력수요에 대한 단기 가격탄력성을 -0.445로 추정하였다.

단, Lee (2014)는 국내 데이타를 활용하여 전력사용량이 상대적으로 높은 산업군인 화학물 및 화학제품 산업을 통해 전력수요의 가격탄력성 -1.14임을 추정하였다(Lee, 2014).

1.3.4 GDP(국내 총생산)와 실업률

경제성장과 전력수요 증가와는 높은 양의 상관관계가 있음을 다수의 연구를 통해 확인할 수 있다. Ahn et al. (2016)은 1991년부터 2014년까지 전력명목가격, 실질GDP를 통해 전력수요량을 추정하는 수요함수에 대한 연구를 수행하였으며 이를 통해 각 변수가 통계적으로 유의하며 장단기 소득탄력성 각각 0.866, 1.287임을 확인하였다. S. Saravanan et al. (2012)는 ANN을 통해 전력수요를 예측하였는데 입력값으로 일인당 GDP를 사용하였다. 인도의 1981년부터 2010년까지의 일인당 GDP와 전력수요간의 결정계수는 0.966으로 높게 나타났다(S. Saravanan, 2012).

또한, 해외 다수의 연구로부터 전력수요와 GDP 간의 상관관계가 있음을 실증분석하였다(Jamil and Ahmad, 2010). Narayan et al. (2005)는 Cointegration Granger causality 방법을 활용하여 호주의 1966 ~ 1999년 데이타를 실증분석한 결과 전력소비와 GDP는 전력소비에 영향을 미침을 확인하였다.

Fig. 1.

Electricity consumption by sector (IEA, 2019)

Fig. 2.

Comparison by energy source (IEA, 2019)

1.4 국내 변수

한국 전력소비는 지속적으로 증가하였다. 대부분의 OECD 국가들은 전력수요 증가율이 경제성장률보다 낮지만 한국은 2001년까지 전력수요 증가율이 경제성장률보다 높았다. 특히, 2000년대 중후반 이후 고유가 시기에 대부분의 OECD 국가들은 전력소비가 감소하거나 횡보한 반면 한국은 이 시기에 전력소비가 급증하는 양상을 보였다.

최근 전력소비 증가률이 둔화되었으나 한국의 1인당 전력소비는 다른 OECD 국가들에 비해 여전히 높게 나타난다. 한국과 유사하게 제조업의 비중이 높고 4계절 기후가 있는 미국, 독일, 일본 3개국의 1인당 전력소비와 OECD국가 평균 1인당 전력소비를 비교하면 한국이 월등히 높고 여전히 증가함을 확인할 수 있다.

Fig. 3.

The proportion of economic with and annual contraction in per capita GDP (World Bank, 2020)

Fig. 4.

Oil price hits 18-year low (Bloomberg, 2020)

이런 현상은 한국의 산업구조와 에너지 정책에서 그 원인을 찾아볼 수 있다.

전체 전력수요에서 산업용이 약 50%를 차지한다. 한국과 유사한 제조업 중심의 산업구조를 가진 일본 및 독일 등과 비교해 봐도 월등히 높은 수치를 보여준다.

한국과 산업구조가 유사한 독일, 일본, 프랑스 등과 비교했을 시에도 한국의 전력가격은 저렴하였다. 전력은 2차 에너지원인 바, 모든 에너지 중에 가장 비싼 것이 일반적이나, 한국은 저렴한 전력요금을 유지하기 위해 원자력발전과 석탄발전에 세금 우대와 같은 각종 지원과 보조금 정책을 시행하였고, 정부가 적극적으로 요금을 통제하였다. 그 결과 전력요금은 다른 나라 수준보다 낮을 뿐만 아니라 타 에너지원에 비해서도 상대적으로 낮게 유지되고 있다.

따라서 국내 변수는 다음과 같이 설정한다.

국내 산업구조는 수출 중심인 바, 산업구조와 전력소비효율이 현재와 동일하다는 가정 시 수출증가는 전력수요 증가를 불러온다. 수출증가를 대표하는 지표로 월간 수출지수를 활용한다.

단, 최근 들어 전력기후환경비용 반영 및 K-RE100으로 녹색프리미엄 제동 등으로 산업용 전력요금이 빠르게 증가하고 있다.

또한, 전력요금을 변수 중 하나로 선정한다. 기존 문헌에선 전력수요는 전력요금에 비탄력적이라고 실증되었으나 국내는 낮은 전기요금으로 인한 비효율적 전력기기 사용과 타 국가와의 유사한 전력요금 수준으로 변화시 상대가격 변화가 크게 나타나 개인의 선호에 영향을 미칠 수 있다.

또한 소비자심리지수를 변수로 추가한다. 만약 개개인이 향후 경제가 좋아질 것이라 전망한다면 개인은 소비 등 경제활동에 적극적으로 참여할 것이다. 즉, 개개인의 향후 경기에 대한 전망은 민간 경제를 예상하는 선행지표로 활용가능하다.

2. 문헌연구

전력수요 연구는 주로 시계열모형, 회귀모형 등 전통적 예측 모형이 활용되었다. 단일시계열 데이터를 활용한 통계모형과(ABDEL-AAL, 1997; Samer Saab, 2001) 전력수요와 관련된 다변수를 활용한 다변량선형회귀모형이 주로 활용되었다(Papalexopoulos, 1990). 다변량선형회귀모형은 여러 변수를 예측에 활용할 수 있다는 장점은 있으나 비선형적인 전력데이타에 대한 예측 정확도가 낮다는 문제점이 있다. 또한, ARIMA나 AR모형, Holt-Winter’ seasonal 모형 등 단일변량의 시계열 패턴만을 고려한다는 점에서 다양한 변수가 상호작용하여 영향을 미치는 전력수요에 활용하기에는 근본적인 문제가 있다.

Makridakis (1982)의 연구에서는 이미 선형예측 방법의 중 어느 경우에나 우수한 모형이라고 할 수 있는 방법은 없으며 각 데이터의 계형에 적합한 모형만이 있을 뿐임을 확인하였다. 이런 기존 방법론의 한계는 데이타의 비선형정도를 선형 통계 방법으로는 적절히 처리할수 없다는 데에 기인한다(Zhang, 2001).

인공지능신경망(이하 ANN)은 일반화된 비선형 예측이라는 점에서 전력수요예측 연구에서 그 활용빈도가 증가하고 있다.

Pao (2006)은 선형 및 비선형회귀모형과 ANN을 활용하여 대만의 전력수요를 예측하였다(Pao, 2006). Saravanan (2012)은 GDP와 인구수를 입력값으로 하는 ANN을 통해 인도의 연도별 전력수요를 예측하였다(Saravanan et al., 2012). Table 1은 기존의 전력수요예측에 대한 연구목록이다.

Table 1.

Summary of related researches

기존 문헌연구를 통해 확인한 결과 전력수요는 각 요인별 선형관계로만 나타내긴 어렵다고 판단되므로 비선형 모형인 인공지능신경망 모형을 통해 본 전력수요 예측을 위한 주요 모형으로 선정한다.

3. 연구방법

본 연구는 한국의 일별 전력수요를 예측하는 인공신경망 모형 개발하고 이를 통한 시나리오별 전력수요 예측을 목적으로 한다.

기존 연구, 최근 상황 및 국내 전력수요 특성을 반영하여 7개의 변수를 선정하였으며 이를 통해 일일 전력수요를 예측한다.

일일 전력수요 예측은 위의 DNN (Deep Neural Network)모형을 사용한다. 일일평균기온 및 코로나19 확진자는 Recurrent Deep learning Model인 LSTM을 사용하여 단기 시계열을 예측한다.

각 상황별 시나리오를 설정하고 각 시나리오별 전력수요를 예측한다.

3.1 DNN 설명

인공신경망은 사람의 뉴런세포에서 비롯된 통계적 학습 알고리즘으로, 입력층, 은닉층, 그리고 출력층으로 구분된다. 입력층과 은닉층, 은닉층과 은닉층 사이를 연결하는 가중치에 따라 결과값이 실제값에 가까워질 수도 결과값이 수렴하지 않을 수도 있다. 인공신경망에는 실제값과 예측값의 오차를 줄이기 위한 가중치 조정을 위해 대표적으로 2개의 알고리즘을 사용한다.

3.1.1 순방향 신경망(Feed forward neural network) 알고리즘

순방향 신경망은 인공신경망의 기본적인 구조를 가진 모델로, 하나 이상의 은닉층을 가지고 있으며 활성함수를 활용하여 비선형 특징을 추출한다.

인공신경망은 뉴런과 유사한 퍼셉트론(perceptron)을 기본으로 한다. 퍼셉트론은 다수의 신호를 받아 하나의 신호를 출력한다. 이 출력값은 활성화 함수(activation function)을 통해 비선형함수로 변형된다. 활성화함수는 출력값을 활성화할지 여부를 결정하는 역할을 한다.

다수의 퍼셉트론과 여러 개의 은닉층을 가진 경우 다층퍼셉트론이라 하며 이를 이용한 인공지능신경망 모델을 DNN이라 한다.

Z^[i]=W^[i]TA^[i-1]+b^[i]는 각 은닉층 퍼셉트론의 입력데이터가 되고 활성함수인 ψ^[i](Z^[i])를 통해 다음 은닉층의 입력데이터로 사용된다.

W^[i], b^[i]는 각 레이어의 가중치 행렬이며, 활성함수 ψ^[i]는 Relu 함수를 사용한다.

3.1.2 역전파( Backforward) 알고리즘

딥러닝의 학습은 실제치와 예측치의 차이 즉, 오차를 낮추는 방향으로 진행된다. 이는 비용함수가 최저가 되는 가중치를 구하는 것과 동일하다. 비용함수를

$$ L=\sum \frac{1}{2}{\left(\mathrm{예}\mathrm{측}\mathrm{값}-\mathrm{실}\mathrm{제}\mathrm{값}\right)}^2$$

으로 정의하면 이는 오목함수의 형태를 띄므로 기울기가 0에 가까운 경우 L은 최소값을 가지게 된다. 즉, 학습을 반복할 때 마다 기울기가 낮은 방향으로 연속적으로 이동시켜 최소가 되는 점을 찾는다. 이 최적화 방법을 경사하강법(Gradient descent method)이라 한다. 이를 기본개념으로 손실함수의 편도함수를 활용하여 각 변수의 변화율을 적용하면 각각 다음의 수식을 얻을 수 있다.

$\[ W^{\left[i\right]}=W^{\left[i\right]}-\alpha \frac{\partial L}{\partial W^{\left[i\right]}} \]$

(1)

$\[ b^{\left[i\right]}=b^{\left[i\right]}-\alpha \frac{\partial L}{\partial b^{\left[i\right]}} \]$

(2)

여기서 α는 학습률을 나타내며 적절한 학습률 설정을 통해 위의 식을 활용하여 비용함수가 최소가 되는 최적의 변수를 얻을 수 있다. 본 연구에서는 RMSProp Optimizer을 활용하며 하이퍼파라메터는 0.001로 한다.

Table 2.

Summary of variables

3.1.3 전력수요예측 DNN 모델

전력수요는 위의 모델을 활용하여 문헌 조사를 통해 도출한 10개의 변수를 인풋값으로하는 Fig-5 DNN모델을 구성한다.

Fig. 5.

The scheme of DNN model

모형은 python tensorflow로 작성한다.

은닉층은 총 3개로 하며 각 은닉층별 퍼셉트론 개수는 각각 30개, 20개, 20개로 구성한다. 본 모형의 목적은 추정인 바 output 함수는 선형으로 설정한다.

4. 데이터 특징 및 전처리

4.2 데이터 전처리

본 모형의 데이터는 모두 전처리 과정을 하여 스케일링을 조절한다.

DNN 모델의 경우 총 4,514개 데이터 중 약 90%인 4,192개는 Train set으로 설정한다.

시계열예측을 위한 LSTM 모델 중 연평균기온모델은200일 간의 날씨가 영향을 미친다고 가정하고 코로나19 관련 5일간의 감염자수가 다음 감염자수에 영향을 미친다고 가정한다. Train set은 전체 중 30%로 연평균기온모델은 3,159개, Covid 모델은 177개로 한다.

Fig. 6.

Test prediction and Prediction error

5. 결과 분석

5.1 DNN 결과

DNN 모형은 그래프에서 보듯이 예측값과 실제값이 높은 상관관계를 가지며, 오차 또한 0을 중심으로 정규분포의 형태를 띠고 있다. 본 모델의 예측정확도를 수치로 표현하기 위해 4개의 평가지표(RMSE, rRMSE, MAPE, R²)를 이용하였다.

Table 3.

The result of DNN model

추정된 값과 실제값 사이의 차이인 RMSE은 240.89 MW이며 이를 실제평균값으로 나눈 rRMSE값은 3.74%로 추정되었다. rRMSE는 10% 미만일 경우 매우 우수한 모델로 평가하는 바, 본 모형은 우수한 예측성능을 가진다고 평가된다.

MAPE는 단위와 무관하게 모형의 예측 성능을 비교할 수 있어 모형간 성능비교 시 주로 이용된다. 본 모형의 MAPE는 2.67%이며 결정계수 R²값은 0.922를 얻었다.

5.2. LSTM 결과

LSTM은 날씨와 코로나19모형을 중심으로 분석하였다. 날씨는 주기성을 가지는 바, Table 4에서 보듯 RMSE와 rRMSE 모두 준수한 성능을 가짐을 확인하였다. 오차항 분포 또한 정규분포의 형태를 띤다. MAPE의 경우 수식의 특성상 분모가 0에 가까울수록 무한대 값이 나오는 바, 본 모형에서는 MAPE는 예측정확도 평가를 위한 지표에서 제외한다.

Table 4.

The result of daily temperature model

코로나19 모형은 상대적으로 낮은 예측 정확도를 보여준다. RMSE는 48.6이며 rRMSE는 31.8%로 보통 수준의 예측역량을 보여준다. 코로나19의 경우 확진자수는 과거의 데이터보다 봉쇄정책, 백신 등 정책적 요인에 영향을 더 많이 받는 바, LSTM 모델이 위의 평균온도 모형 대비 상대적으로 낮은 예측 성능을 보이는 이유는 일면 타당하다.

Fig. 7.

LSTM model -test prediction and prediction error

단, 본 논문은 새로운 방법의 활용이라는 측면이 강조되는 바, 성과 지표의 미흡에도 불구하고 본 연구결과를 예측을 위한 모형으로 활용한다.

Table 5.

The explanation of model evaluation metrics

Table 6.

The result of daily temperature model

6. 시나리오 분석

DNN모형은 요인과 결과를 통해 법칙을 추론하는 방법인 바, 방법론을 먼저 결정한 후 결과를 예측하는 기존의 연구방법에 비해 연구방법이 블랙박스로 존재한다. 따라서 본 모델의 높은 예측력과는 무관하게 적합한 정책을 도출하기 위한 방안으로 활용하기는 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 시나리오 수립 및 각 시나리오에 알맞은 데이터를 생산하여 모델의 입력값으로 사용하고 결과를 예측함으로써 본 모형의 활용가능성을 제고하고자 한다.

각 시나리오는 다음과 같이 구성한다.

• • 공급중심전력정책과 수요관리정책이 전력수요에 미치는 영향
• • 경제성장 또는 하락이 전력수요에 미치는 영향

시나리오 시 관련 데이터만 변경하며 데이터가 미치는 영향을 확인한다.

6.1 공급중심정책과 수요관리정책이 전력수요에 미치는 영향

본 시나리오는 전력정책이 공급중심인 경우 및 수요관리정책으로 구분하여 전력수요가 어떻게 변화하는지 확인한다. 각 정책은 다음과 같이 정의한다.

• • 공급중심정책 : 설비용량은 6개월마다 5%씩 증가
• • 수요관리정책 : 설비용량 변화 없음

Fig. 8에서 보듯 공급중심전력정책은 수요관리정책에 비해 전력수요가 소폭 낮게 나타나지만 시간이 지남에 따라 전력설비용량이 증가하면서 전력수요 또한 상승하는 것으로 예측되었다.

Fig. 8.

The gap between supply oriented policy

6.2 경제성장 또는 하락이 전력수요에 미치는 영향

시나리오는 경제성장 또는 하락이 전력수요에 어떤 영향을 미치는지 확인한다. 각 경우는 다음과 같이 구분한다.

• • 경제성장 : 기존 소비자심리지수와 무역수지의 최댓값에서 매달 1% 상승
• • 경제하락 : 기존 소비자심리지수와 무역수지의 최댓r값에서 매달 1% 하락

경제성장과 경제하락의 경우를 명확히 구분한 바, 각 경우 예측값들의 차이가 명확하게 나타난다. 경제성장의 경우 경제하락에 비해 지속적으로 높은 전력수요를 보이나 경제가 성장할수록 그 격차가 커지는 등의 경향성은 낮게 나타난다.

또한 경제하락 시 전력수요는 하락과는 무관하게 일정수준의 전력수요가 지속적으로 필요함에 예측되었다.

Fig. 9.

The gap between economic growth and economic recession

Fig. 10.

The prediction of economic recession

7. 한계

본 논문의 한계는 크게 3가지로 구분할 수 있다.

• • 수집 데이터의 한계: 소비자심리지수나 무역수지 등 경제상황을 나타내는 지표들은 주로 월별 데이터만을 제공한다. 따라서 일일 데이터 예측을 위해 주기가 동일한 데이터를 사용하는 것으로 가정하였다.
• • 코로나19 예측 모형의 한계: 확진자수는 과거 추세 뿐만 아니라 거리두기, 백신접종 등 보건정책에 큰 영향을 받는다. LSTM 모형은 보건정책 시행에 따른 변화 등을 보여주기에는 아직 한계가 있었다.
• • 각 변수간의 상관관계 연구 부족: 딥러닝 모형은 데이터와 결과를 통해 법칙을 도출하는 방법인 바, 정책적 활용을 위해서는 새로운 데이터 입력을 통해 결과를 예측하는 민감도 분석과 유사한 방법을 통해 그 결과를 확인한 후 정책에 활용할 수 있다. 본 논문에서는 단순한 시나리오를 가정한 바, 변수간의 상관관계를 고려하지 않았다.

위의 한계를 통해 추후 연구는 아래의 내용을 보강하고자 한다.

• • 일일 경제 지표 선정: 주가지수 또는 통화량 등 경제상황을 반영하는 지표를 선정하여 모형의 예측도를 제고하도록 한다.
• • 코로나19 예측 모형 개선: LSTM 모형에서 대표적인 질병확산 모형인 SIR 모형으로 변경하여 정책적 특징을 반영한 정교한 코로나19 확산 예측결과를 활용한다.
• • 각 변수간의 상관관계 분석: 입력 변수간의 상관관계를 분석하여 시나리오 작성 시 더욱 정교한 데이터 생산에 활용한다.
• • RE100 등 신재생에너지 수요 정책 반영: 태양광을 비롯한 신재생에너지에 대한 수요가 지속적으로 확대되고 있고 이에 따른 제도가 도입되고 있는 바, 정책분석을 통해 입력변수를 다변화한다.

향후 위의 내용을 반영한 추가연구를 통해 본 연구보다 정교한 전력수요예측 모형 개발이 가능하리라 예상된다.

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