2031 ~ 2049년 온실가스 최적 배출 경로 도출: 최적제어이론 관점에서

2.1. 과소보호금지원칙에 대한 판단

헌법재판소는 2030년 감축목표 수치는 2050년 탄소중립의 목표 시점에 이를 때까지 점진적이고 지속적인 감축을 전제로 한 중간 목표에 해당하고, 구체적으로 수치를 설정하는 과정에서 여러 고려 요소와 변수가 영향을 미치므로, 수치 자체는 미래에 과중한 부담을 이전하는 것이라고 단정할 수 없으며 기후위기라는 위험상황에 상응하는 보호조치로서 요구되는 성격을 갖추지 못한 것으로 볼 수 없으므로 과소보호금지의 원칙을 위반하지 않은 것으로 판시하였다.

반면, 2031년부터 2049년까지의 감축목표 미설정에 대해서는 다르게 판단하였다. 구체적으로, 헌법재판소는 탄소중립기본법 제8조 제1항이 2030년까지의 감축목표만 규정할 뿐, 2031년부터 2049년까지의 감축목표에 대하여는 어떠한 정량적 기준도 없으며, 관련 법령에서도 2050년 탄소중립에 이르기까지 점진적이고 지속적인 감축을 실효적으로 보장할 수 있는 장치가 없다고 지적하였다. 그리고 이는 미래에 과중한 부담을 이전하는 방식으로 감축목표를 규율한 것이므로, 기후위기라는 위험상황에 상응하는 보호조치로서 필요한 최소한의 성격을 갖추지 못하여 과소보호금지 원칙에 위반된다고 판단하였다.

특히 ‘진전의 원칙’을 적용하더라도 그 속도는 느려질 수 있으므로, 2031년 이후의 감축목표에 관한 정량적인 기준을 법률에 규정하지 않고 정부의 재량에만 맡겨 두면 정부가 온실가스 다배출 업종이 많은 우리나라 산업 특성을 고려하여 단기적 감축 부담을 완화하고자 하는 유인이 높을 것이고, 결국에는 2050년 탄소중립 목표 달성이 어려울 가능성이 크다고 지적하였다.

2.2. 법률유보원칙에 대한 판단

탄소중립기본법 제8조 제1항은 2030년까지의 감축목표의 정량적 수치의 하한을 정하고 대통령령으로 구체적 수치를 정하도록 위임하고 있는데, 헌법재판소는 온실가스 감축목표의 수치와 경로를 정하는 것은 전문적이고 기술적이므로 법률에서 이를 상세하게 정하는 것은 한계가 있고, 그 구체적인 내용을 정하는 데에는 정부의 외교적 권한도 존중되어야 한다는 점에서 법률유보원칙을 위반하지 않았다고 판시하였다.

한편, 2031년부터 2049년까지의 감축목표 미설정에 대해서는 헌법재판소는 탄소중립기본법 제8조 제1항에서 2031년부터 2049년까지의 감축목표에 관하여 대략의 정량적 수준도 규정하지 않은 것은 법률유보원칙에도 위반된다고 판시하였다. 특히 온실가스 감축목표 설정은 다양한 이해관계자의 합의가 전제되어야 하므로, 2031년 이후 기간의 감축목표 역시 그 대강의 내용은 헌법 외 가장 높은 수준의 사회적 합의를 반영하는 규범인 ‘법률’에 규정되어야 한다고 보았다. 나아가, 헌법재판소는 미래세대는 기후위기 영향에 더 크게 노출될 것임에도 현시점의 정치과정에 참여하지 못하므로, 중장기적인 온실가스 감축계획에 대하여 입법자에게는 보다 구체적인 입법의 의무와 책임이 있다고 강조하였다.

2.3. 헌법불합치 결정

헌법재판소는 2031년부터 2049년까지의 감축목표에 대해 대략적인 수준에서라도 정량적 기준을 다루고 있지 않은 현행 탄소중립기본법 제8조 제1항은 과소보호금지 원칙 및 법률유보원칙에 위배되어 청구인들의 환경권을 침해한다고 판단하였다.

다만, 2030년까지의 중장기 감축목표 수치 자체는 과소보호금지원칙 또는 법률유보원칙 위반이라고 하기에는 어렵고, 위 조항의 효력을 상실시킨다면 그나마 존재하는 중간 목표마저 사라지게 되는, 오히려 위헌적인 상황이 발생하게 된다는 점 등을 고려하여 헌법불합치 결정을 하였으며 2026년 2월 28일을 시한으로 개정될 때까지 적용되는 것으로 판시하였다.

3.1. 제약조건과 목적식

최적제어이론을 적용하기 위해서는 제약조건과 목적식이 무엇인지 명확히 해야 한다. 먼저 제약조건을 살펴보면, 2030년 목표 배출량 436.6 백만톤과 2050년 탄소중립 또는 배출량 영(0)의 경계조건(boundary conditions)이 있다. 이는 시작 시점 및 종료 시점의 배출량이라고 할 수 있는데, 정식화하기 전에 이 두 조건이 법적으로 변경될 수 없는 확정적인 것인지 검토할 필요가 있다.

첫째, 시작 시점 배출량, 즉 2030년 목표 배출량 436.6 백만톤 목표를 느슨하게 변경하는 것은 어려울 것으로 판단된다. 헌법재판소는 2030년 감축목표 수치 자체는 과소보호금지 원칙을 위반하지 않는 것으로 판단하긴 했지만, 이를 ‘2050년 탄소중립의 목표 시점에 이를 때까지 점진적이고 지속적인 감축을 전제로 한 중간 목표’에 불과한 것으로 판단하였기 때문이다. 따라서 2050년 탄소중립 목표가 주어진 상황에서 2030년 목표를 느슨하게 재설정하는 것은 헌법재판소의 주문에 어긋난다.

둘째, 2050년 탄소중립 목표 역시 변경 불가한 것으로 보인다. 헌법재판소는 이번 판결에서 ‘2050년 탄소중립의 목표 시점에 이르기까지 점진적이고 지속적인 감축을 실효적으로 담보할 수 있는 장치가 없다’고 지적하였다. 또한 탄소중립기본법 제7조 제1항은 ‘정부는 2050년까지 탄소중립을 목표로 하여 탄소중립 사회로 이행하고 환경과 경제의 조화로운 발전을 도모하는 것을 국가비전’으로 명시하고 있다. 즉, 2050년 탄소중립 목표는 탄소중립기본법에서도 규정되어 있을뿐더러, 헌법재판소 판결에서도 이를 당연한 것으로 전제하고 있다. 결론적으로, ‘2030년 배출량 436.6백만톤’과 ‘2050년 탄소중립’의 두 제약을 바꾸는 것은 불가능하다.

추가적으로, 배출경로는 강단조 감소(strictly monotone increasing), 즉, 미래 배출량은 과거 배출량보다 작아야 할 것이다. 예를 들면, 2049년까지 배출량이 일정 또는 증가하다가 2050년에 영(0)으로 급격히 감소하는 형태의 경로는 고려하지 않는다.

Fig. 1은 위의 논의를 종합하여 고려할 수 있는 배출경로 형태를 보여준다. Path 1은 강오목(strict concave) 형태로서 시간이 지남에 따라 감축량을 증가시키는 것이며, Path 2는 감축량이 매년 일정한 직선(linear) 형태, Path 3은 초기에 감축을 집중하는 강볼록(strict convex) 형태이다. 배출경로의 볼록 또는 오목 여부는 단순한 수학적 성질을 넘어 감축이 초기에 집중되어야 하는지, 아니면 뒤로 미루는 것인지 국가 감축 정책의 장기 방향을 결정하는 것임에 주목할 필요가 있다. 물론, 이러한 세 가지 형태 이외에도 경제 상황이나 전년도 배출량에 따라 달라지는 조건부 형태의 복잡한 경로도 가능할 것이다. 하지만 다양한 이해관계자 간 사회적 합의를 통하여 법률에 명문화되어야 한다는 점을 고려하면 기술적으로 이해하기 어려운 형태보다는 개략적으로는 Path 1-3 중 하나의 형태를 갖춰야 할 것으로 판단된다.

Fig. 1.

Possible emissions pathways from 2030 to 2050Source: Self-created

3.2. 모형

표기의 단순화를 위하여 시작점 2030년을 t = 0, 종료점 2050년을 t = 1이라고 하고, 시작점에서의 목표 배출량을 e₀ > 0, 종료점에서의 목표 배출량을 0이라고 하자. 배출경로는 함수 f:[0,1]→R₊으로 나타낼 수 있으며, 3.1의 논의에 따라 배출경로에 대한 제약조건은 다음과 같이 주어진다.

한편, 본 연구에서 최적 경로는 구간 T에 걸친 총 누적비용을 최소화하는 것으로 정의한다. 여기서 각 시점 t에서 발생하는 비용은 누적 배출량으로 인한 피해와 함께 온실가스 감축에 따른 비용으로 구성되며, 따라서 시점 t, 시점 t까지의 누적 배출량, 시점 t에서의 배출량의 함수C:[0,1]×R₊×R₊→×R₊로 주어진다. 이때, 배출경로가 f일 때, 구간 T에 걸친 총 누적비용 F(f)은 다음과 같다.

여기서 x(f)은 시점 t에서의 누적 배출량으로, x(f)의 변화량은 자연 감소분 및 해당 시점의 배출량의 합과 같기 때문에 다음과 같은 상태방정식을 주어진다.³⁾

여기서 x₀ > 0는 시점 0까지의 누적배출량, δ > 0은 자연 감가상각율(depreciation rate)을 나타낸다.

최적 배출경로 f는 다음의 최적화 문제의 해가 된다.

이제 문제 (*)의 해가 가진 형태를 도출하기 위해서는 비용함수 C를 보다 구체적으로 명시해야 한다. 이를 위하여 비용함수 C가 갖추어야 할 성질을 검토한다.

비용함수 C(t,x,a)는 누적 배출량으로 인한 피해 및 감축으로 발생하는 비용이므로, 누적 배출량과 감축량에 대한 증가함수, 즉, C₂ > 0, C₃ > 0이다. 또한, 기후변화 정책에 관한 선행 연구의 표준적 가정을 따라 누적 배출량으로 인한 피해(damage function)는 볼록함수로(e.g., Dietz and Stern, 2015; Nordhaus, 1993), 한계 감축비용(marginal abatement cost)은 증가하는 것으로 가정한다(e.g., Larry and Christian, 2023). 따라서, C₂₂ > 0, C₃₃ > 0이 성립한다.

이러한 성질을 만족하는 가장 간단한 형태의 비용함수는 다음과 같다.

여기서, r ≥ 0은 할인율, c₁,c₁ > 0이다.

본 연구에서는 세대간 형평성(intergenerational equity)을 반영하기 위하여 할인율 r = 0으로. 즉, 미래에 발생하는 비용을 할인하지 않는다. 세대간 형평성 이외에도, 본 연구에서 고려하는 시간 범위는 20년(2030 ~ 2050년)으로 기후변화 맥락에서는 짧은 기간이기 때문에 할인율이 분석 결과에 주는 영향은 크지 않다. 결론적으로. 여기서 고려하는 비용함수는 다음과 같다.

3.3. 최적 감축경로

문제 (*)의 해는 최적제어이론의 표준적인 방법론을 이용하며 도출할 수 있다. 표기의 단순화를 위하여 배출경로 f(t) 대신 감축경로 a(t): = e₀ - f(t)를 제어변수(control variable)로 사용하면, 문제 (*)는 다음과 같이 문제(**)로 바꿔쓸 수 있다.⁴⁾

s.t.

문제 (**)을 풀기 위하여 최대화 원리(maximum principle)를 적용하면 다음과 같다.⁵⁾

해밀토니언을 $$ H=c_1{x}^2+c_2{a}^2+\lambda \left(-\delta x+e_0-a\right)$$이라고 하면, 일계조건은 다음과 같이 주어진다.

식 (6), (7), (8)을 이용하면 λ에 관한 이계 선형 미분방정식 $$ \ddot{\lambda }-\left({\delta }^2+c_1/c_2\right)\lambda +2c_1{e}_0=0$$을 얻게 되고, 제약조건 (1a‘), (1b’),을 이용하면 다음과 같은 최적 감축경로 a(.)를 얻는다.

• (단, $$ A:=\frac{e_0}{\left(1+{\delta }^2{c}_2/c_1\right)},B:=\sqrt{{\delta }^2+c_1/c_2}$$)

감축경로 (9)는 증가하고 오목한 형태를 가진다(a′>0,a″<0). 여기서 감축경로의 형태를 결정하는 핵심 계수는 B인데, 크기가 클수록 오목한 정도가 커진다. Fig. 2는 A = 0이고 B =0 4,5,6일 때 감축경로 a(t)를 보여준다.

Fig. 2.

Illustration of abatement pathways a(t) when A = 2, B = 4,5,6

3.4. 시사점

최적 감축경로 a(t)는 식 (9)에서처럼 증가하는 오목함수의 형태를 가지며, 따라서 이에 상응하는 배출경로 f(t) = e₀ - a(t)는 감소하는 볼록함수 형태를 가지게 된다. 이는 초기에 감축을 집중하는 Fig. 1의 Path 3이 적절함을 시사하는데. 이와 같은 형태가 나오는 이유는 누적 배출량으로 인한 한계 손실이 점차 증가하는 것으로 가정했기 때문이다. 즉, 배출량이 증가할수록 사회적 손실이 증가하므로, 현재 배출량이 클수록 미래에 배출하는 1단위가 초래하는 손실이 커지기 때문에 가능한 배출을 일찍 줄이는 것이 바람직하다.

초기에 얼마나 빨리 감축할 것인가는 계수 $$ B=\sqrt{{\delta }^2+c_1/c_2}$$의 크기에 따라 달라진다. 여기서 온실가스 연간 소산율(dissipation rate) δ은 0.0025-0.0050으로(Pindyck, 2022, p. 26) δ² ≈ 0이 성립하므로, B의 크기는 누적 배출량의 피해를 나타내는 계수 c₁과 감축비용을 나타내는 계수 c₂의 비율 c₁/c₂가 사실상 결정하게 된다. 가령, 온실가스 피햬 비용이 감축비용보다 상당이 크다면(c₁ ≫ c₂), 최적경로는 가능한 빨리 온실가스를 줄이는 형태를 가지게 된다. 반면 감축비용이 피해 비용보다 크다면(c₁ < c₂), 감축경로는 직선, 즉 매년 동일한 양을 감축하는 것이 최적이 된다.

더 구체적인 형태를 특정하기 위해서는 계수 A와 B의 값을 알아야 하며, 이를 위해서는 온실가스 피해 비용과 감축비용을 알아야 한다. 하지만, 두 비용을 추정하는 것은 매우 어려운 작업이다. 우선 우리나라 거시경제 차원의 감축비용에 대한 연구는 충분하지 않다. 반면, 온실가스 피해 비용 즉, 탄소의 사회적 비용(social cost of carbon)에 대한 추정치에 관한 연구는 매우 방대하다. 탄소의 사회적 비용의 추정치 범위는 매우 큰데(Tol, 2019, p. 102), 신뢰할만한 최신 연구에서도 톤당 185달러(Rennert et al., 2022)에서 1,065달러(Bilal and Känzig, 2024)에 이르는 등 여전히 연구자에 따라 상이하다. 적어도 단기적으로는 이들 비용에 대한 학계의 합의는 이루어지기는 어려울 것으로 예상되며, 기후변화 정책 관련 의사 결정에 필수적인 이들 두 비용의 수준에 대해서는 정부의 정책적 판단이 필요할 것으로 사료된다.